(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝2＋，S₃＝12＋．

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；

（2）记b_n＝a_n－，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且，，…，，…成等比数列，其中n₁＝1，n₂＝3，求n_k（用k表示）；

（3）试问：在数列{a_n}中是否存在三项a_r，a_s，a_t(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数是增函数.

（I）求实数p的取值范围；

（II）设数列的通项公式为前n项和为S，求证：

（本小题满分12分）

    已知函数是增函数。

   （I）求实数p的取值范围；

   （II）设数列的通项公式为前n项和为S，求证：

（本小题满分12分）
已知函数是增函数。
（I）求实数p的取值范围；
（II）设数列的通项公式为前n项和为S，求证：