点O为△ABC内一点，且存在正数λ1，λ2，λ3使λ1

OA

+λ2

OB

+λ3

OC

=

0

，设△AOB，△AOC的面积分别为S₁、S₂，则S₁：S₂=（　　）

已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆x²+（y+1）²=8内切，
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为s₁（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为s₂．若正数m满足s1≤

1

4

ms2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．