已知a>0，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若x₀满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是                                                                    (　　)

A．∃x∈R，f(x)≤f(x₀)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x₀)

C．∀x∈R，f(x)≤f(x₀)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x₀)

已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝log_a(x＋)在(－∞，＋∞)上既是奇函数，又是增函数，则函数g(x)＝log_a|x－k|的图象是(　　)

已知x>0，y>0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，则实数m的最大值是　　　　.

已知函数(>0)，过点P(1，0)作曲线的两条切线PM、PN，为M、N．

(1)当t=2时，求函数的单调递增区间；

(2)设|MN|=g(t)，求函数g(t)的表达式；

(3)在(2)的条件下，若对任意正整数，在区间[2，+]内总存在+1个实数、、…、、，使得不等式g()+g()+…+g()<g()成立，求的最大值．

已知a>0，函数f(x)=ax-bx²,

（1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；

（2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2；

（3）当0<b≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。