Question

已知a>0，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若x₀满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是                                                                    (　　)

A．∃x∈R，f(x)≤f(x₀)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x₀)

C．∀x∈R，f(x)≤f(x₀)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x₀)

Answer 1

C

解析　由题知：x₀＝－为函数f(x)图像的对称轴方程，所以f(x₀)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)≥f(x₀)，因此∀x∈R，f(x)≤f(x₀)是错误的，选C.