Question

已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝log_a(x＋)在(－∞，＋∞)上既是奇函数，又是增函数，则函数g(x)＝log_a|x－k|的图象是(　　)

Answer 1

A.由已知f(0)＝0，得log_a＝0，∴k＝1，

∴f(x)＝log_a(x＋)，又∵其为增函数，

∴a>1.故g(x)＝log_a|x－1|的图象可由y＝log_a|x|的图象向右平移一个单位得到，且在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，故选A.