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（本小题满分12分）已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式； （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)证明函数只有一个零点．
（本小题满分12分）设函数(a为实数).
（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;
（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.
(本小题满分12分)证明：ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.
(本小题满分12分)已知常数a > 0, n为正整数，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是关于x的函数.(1) 判定函数f n ( x )的单调性，并证明你的结论.(2) 对任意n ?? a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )fn`(n)
满足
＝[f(x
)＋2f′(1)]
－ln(x＋1)
。
；
x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。
只有一个零点．
(a为实数).
在
上是增函数;
的图象与