18．(本小题满分13分)

如图，直二面角中，四边形是边长为

2的正方形，为CE上的点，且平面．

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥E-ABC的体积．

(本小题满分13分)

如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为CE上的点，且平面．

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥E-ABC的体积．

（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2。
（I）求证：C₁D//平面ABB₁A₁；
（II）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A₁C₁—A的余弦值。

（本小题满分13分）
如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°.

(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦;
(3)求点C到平面ABD的距离.

（本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）．在四棱锥中，

（I）求证：CE⊥AF； （II）当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论．