Question

（本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）．在四棱锥中，

（I）求证：CE⊥AF； （II）当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：（Ⅰ）∵△ABC中，，且，∴EF⊥CE

又∵=90°    ∴CE⊥AE，又∵AE∩EF=E，AE、EF面AEF

∴CE⊥面AEF    ∵AF面AEF     ∴CE⊥AF………………………………8分

（Ⅱ）取AB中点G，可得面……………………………9分

证明如下：取AC中点M，连结GF、EM、GM， ，G、M分别是AB、AC的中点， ， ，四边形是平行四边形，

面面， 面………13分