（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，

　　　 （1）求证：平面BCD；

　　　 （2）求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小.

（本小题满分12分）

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(Ⅰ) 求证：平面BCD；

(Ⅱ) 求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；

(Ⅲ) 求点E到平面ACD的距离．

（本小题满分12分）

    如图矩形ABCD中，AB=2BC=2,M是AB中点，沿MD将AMD折起，

（1）在DC上是否存在一点N，不论折到什么位置（不与平面MBCD重合），总有∥平面?

   （2）当二面角的大小为60°时，求四棱锥的体积

（本小题满分12分）

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(Ⅰ) 求证：平面BCD；

(Ⅱ) 求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；

(Ⅲ) 求点E到平面ACD的距离．

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面为直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=

（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；

（Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小为150°，求此四棱锥的体积.