摘要：14．如下图.正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上.点在球面上.如果.则球的表面积是 .
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如下图,正四棱锥P—ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上.如果VP—ABCD=
,则球O的表面积是（ ）
,则球O的表面积是（ ）
A.4π B.8π C.12π D.16π
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一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P(图1)，如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)．
有下列四个命题：
①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；
②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；
③实心装饰块的体积与水的体积相等；
④若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满．
其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．
如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．（1）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
（2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
（3）证明：AA1∥平面BDC1．
