摘要：16．设A.B为椭圆和双曲线的公共顶点.P.M分别是双曲线和椭圆上不同于A.B两动点.且满足(且).设AP.BP.AM.BM的斜率分别为.则等于 A．0 B． C． D．

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如图，已知A、B为椭圆

的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且

．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄．
（1）求证：

；
（2）求k₁+k₂+k₃+k₄的值；
（3）设F₁、F₂分别为双曲线和椭圆的右焦点，若PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．

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已知A，B是椭圆

的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足

，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，k₁+k₂=5，则k₃+k₄= ．查看习题详情和答案>>

已知A，B是椭圆 $数学公式$ 和双曲线 $数学公式$ 的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足 $数学公式$ ，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，k₁+k₂=5，则k₃+k₄=________．

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设A、B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P、M分别是双曲线和椭圆上不同于A、B的两动点，且满足，其中λ∈R，|λ|＞1，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄，则k₁＋k₂＝5，则k₃＋k₄＝________．

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已知A、B是椭圆＝1(a＞b＞0)和双曲线＝1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点(P、M都异于A、B)，且满足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，则k3＋k4＝________.

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