摘要：19．若函数f(x)=. (1)若f(x)在x=1处的切线方程式y=-2x+3.这样的a是否存在?若存在.求出a的值.不存在说明理由. (2)若f(x)在区间[1.3]上单调递增.求a的取值范围.
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函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）的图象与y=
f′（x）+5x+m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（3）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）的图象与y=
f′（x）+5x+m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；（3）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
设函数f(x)=ax3－2bx2+cx+4d(a, b, c, d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值－
，
（1）求a，b，c，d的值。
（2）当x∈[－1，1]时，f(x)图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
（3）若x1，x2∈[－1，1]时，求证|f(x1)－f(x2)|≤
.
+b(x≠0)，其中a，b∈R，
，2]，不等式f(x)≤10在[
，1]上恒成立，求b的取值范围。 
（x＞0），数列{an}和{bn}满足：a1=
，an+1=f（an），函数y=f（x）的图像在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn， 
的项中仅
最小，求λ的取值范围。