摘要：21． 对1个单位质量的含污物体进行清洗.清洗前其清洁度[含污物体的清洁度定义为:]为0．8.要求洗完后的清洁度是0．99．有两种方案可供选择．方案甲:一次清洗,方案乙:分两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响.其质量变为(1≤≤3)．设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是．用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是.其中c是该物体初次清洗后的清洁度． (1)分别求出方案甲以及c=0．95时方案乙的用水量.并比较哪一种方法用水量较小, (2)若采用方案乙.当为某定值时.如何安排初次与第二次清洗的用水量.使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量的影响．
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为等差数列{an}的前n项和，
,
，求
.
中，
求
的范围 （本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字
把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为
、
，记随机变量
.
（1）求随机变量
时的概率；（2）求随机变量
的概率分布列及数学期望。
1． (本小题满分12分)
由三个电子元件
组成的线路系统如右图所示，
每个电子元件能正常工作的概率都是t 
．
(1) 求该线路系统正常工作的概率
；
(2) 试问函数
在区间
上是否存在最值？
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（本小题满分12分）
已知铁矿石
和
的含铁率为
,冶炼每万吨铁矿石的
的排放量
及每万吨铁矿石的价格
如下表：
|
|
|
|
|
|
|
50% |
1 |
3 |
|
|
70% |
0．5 |
6 |
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过
万吨,求所需费用的最小值，并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.
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、
，记随机变量
.
时的概率；
的概率分布列及数学期望。