摘要：8．已知椭圆的左右焦点分别为..且.点在椭圆上...则椭圆的离心率为 ( ) A． B． C． D．
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已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为
、
，过
的直线交椭圆于B、D两点，过
的直线交椭圆于A、C两点，且
，垂足为P
，证明：
；
| |||||||||||
的左右焦点分别为
、
，过
的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P
，证明：
；
的左右焦点分别为
，
是以点
为圆心（
为半径的圆与椭圆在第二、三象限的两个交点，且
为等边三角形，则椭圆的离心率
的值是（ ）
B．
C．
D．