题目内容
22.已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过
的直线交椭圆于B、D两点，过
的直线交椭圆于A、C两点，且
，垂足为P（Ⅰ）设P点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值。
证明:（Ⅰ）椭圆的半焦距，
由知点在以线段为直径的圆上，故，
所以，.
（Ⅱ）（ⅰ）当的斜率
存在且
时，
的方程为
，代入椭圆方程
，并化简得
.
设
，
，则
，
，
；
因为
与BD相交于点P，且
的斜率为
.
所以，
.
四边形
的面积
.
当
时，上式取等号.
（ⅱ）当
的斜率
或斜率不存在时，四边形
的面积
.
综上，四边形
的面积的最小值为
.
练习册系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案
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的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆
的周长为6．
与直线
分别相交于点
，
，问当
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
的左右焦点分别是F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
，求k的值．
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.