摘要：15．已知A.B.C三支足球队举行单循环赛(即任何两个队之间均举行一场比赛)下表给出了比赛部分结果: 球队 胜 负 平 进球 失球 A 2场 1个 B 4个 C 1场 3个 7个 那么A队与B队之间比赛结果的进球数之比是

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已知A，B，C三点在球心为O，半径为1的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么点O到平面ABC的距离为
 
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已知A、B、C三点不共线，且点O满足
OA
+
OB
+
OC
=0，则下列结论正确的是（　　）
A、
OA
=
1
3
AB
+
2
3
BC
B、
OA
=
2
3
AB
+
1
3
BC
C、
OA
=-
1
3
AB
-
2
3
BC
D、
OA
=-
2
3
AB
-
1
3
BC
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已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
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已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
确定的点P与A，B，C共面，那么λ=
2
15
2
15
．
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已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求sinα-cosα．
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