题目内容
已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量
=
+
+λ
确定的点P与A，B，C共面，那么λ=
．
| OP |
| 1 |
| 5 |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OB |
| OC |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
| 15 |
分析：由题意，可由四点共面的向量表示的条件对四个条件进行判断，判断标准是验证
，
，
三个向量的系数和是否为1，若为1则说明四点M，A，B，C一定共面，由此规则即可找出正确的条件．
| OA |
| OB |
| OC |
解答：解：由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，
若由向量
=
+
+λ
确定的点P与A，B，C共面，
∴
+
+λ=1
解得λ=
故答案为：
若由向量
| OP |
| 1 |
| 5 |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OB |
| OC |
∴
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
解得λ=
| 2 |
| 15 |
故答案为：
| 2 |
| 15 |
点评：本题考查平面向量的基本定理，利用向量判断四点共面的条件，解题的关键是熟练记忆四点共面的条件，利用它对四个条件进行判断得出正确答案，本题考查向量的基本概念，要熟练记忆．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B、C三点不共线，且点O满足
+
+
=0，则下列结论正确的是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|
已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|