(本题满分12分)

已知函数．

    （1）求在上的最大值；

    （2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

(本题满分12分)

已知函数，与图象关于点对称，

记

 (Ⅰ) 求的最小正周期，单调增区间；

(Ⅱ) 若 求的最小值。

(本题满分12分)已知是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，对于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））满足

(1)求；

(2)若，解不等式；

..

(本小题满分12分)

已知函数的图像过点，且对任意实数都成

立，函数与的图像关于原点对称. .

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）若在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.