摘要：19． 已知椭圆的左.右焦点分别为F1.F2.短轴两个端点为A.B.且四边形F1AF2B是边长为2的正方形. (I)求椭圆的方程, (II)若C.D分别是椭圆长轴的左.右端点.动点M满足MD⊥CD.连结CM.交椭圆于点P.证明:为定值, 的条件.试问x轴上是否存在异于点C的定点Q.使得以MP为直径的圆恒过直线DP.MQ的交点.若存在.求出点Q的坐标,若不存在.说明理由.
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（本小题共14分）
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
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（本小题共14分）
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
（本小题共14分）
已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四
边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点的定点Q，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
，
，离心率是
，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四
是边长为2的正方形.
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.