(本小题满分14分)

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

(Ⅰ)求此几何体的体积；

       (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；

       (Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．

（本小题满分14分）

如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．

图1                                图2

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？

（本小题满分14分）

     如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 

AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点. 

（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；

（2）证明:平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C.

（本小题满分14分）
如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．

图1                                图2
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？

（本小题满分14分）

        如图，平面ABDE⊥平面ABC，是等腰三角形，AC=BC，四边形ABDE是直角梯形，BD//AE，BD⊥BA，O、M分别为CE、AB的中点.

   （I）求证：OD//平面ABC；

   （II）