(本小题12分)已知函数，是的一个极值点．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围．

（本小题12分）已知函数（I）当a=1时，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范围。

（本小题12分）
已知函数.
(Ⅰ)当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

（本小题12分）已知函数

（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；

（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。

（本小题12分）已知函数。

（1）当时，判断的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；