设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=9，a₇=13．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列，并求{b_n}通项公式；
（2）若c_n=b_na_n（n=1，2，3，…），T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．

设数列{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，都有b_n＞0，且S_n²=b₁³+b₂³+…b_n³；数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（1+cos2

bnπ

2

）a_n+sin2

bnπ

2

，n∈N^*．
（Ⅰ）求b₁，b₂的值及数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：

a2

a1

+

a4

a3

+

a6

a5

…+

a2n

a2n-1

＜n+

19

12

对一切n∈N⁺成立．

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2﹣2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n^·b_n（n=1，2，3…），T_n为数列{c_n}的前n项和．求T_n．