?. (1)求出椭圆和双曲线的离心率, (2)设直线PA.PB.QA.QB的斜率分别是k1.k2.k3.k4.求证:k1+k2+k3+k4=0.——青夏教育精英家教网——

摘要：?. (1)求出椭圆和双曲线的离心率, (2)设直线PA.PB.QA.QB的斜率分别是k1.k2.k3.k4.求证:k1+k2+k3+k4=0.

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下列推理是归纳推理的是（　　）

A．A，B为定点，动点P满足||PA|-|PB||=2a＜|AB|（a＞0），则动点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线

B．由a₁=2，a_n=3n-1求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列{a_n}的前n项和S_n的表达式

C．由圆x²+y²=r²的面积S=πr²，猜想出椭圆

=1的面积S=πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇

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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为a_n，圆n与椭圆S_n：

=1(a＞b＞0)有一个公共点a_n（3，1），b_n分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆b_n的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆T_n能否相切，若能，求出椭圆m∈N^*和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为

，圆C与椭圆E：

=1(a＞b＞0)有一个公共点A（3，1），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF₁与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0），以F₁（-c，0）为圆心，以a-c为半径作圆F₁，过点B₂（0，b）作圆F₁的两条切线，设切点为M、N．
（1）若过两个切点M、N的直线恰好经过点B₁（0，-b）时，求此椭圆的离心率；
（2）若直线MN的斜率为-1，且原点到直线MN的距离为4（

-1），求此时的椭圆方程；
（3）是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间（-

）内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由．

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椭圆C经过点P（3，0），Q（0，-1）
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程，并求出椭圆C的长轴长、短轴长、离心率和焦点坐标．
（Ⅱ）设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点，求线段AB的中点坐标．查看习题详情和答案>>