摘要：(1)证明.并求直线与轴的交点的坐标,

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分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙E经过原点O及A、B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D，∠COD=∠CBO．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；
（3）试判断四边形BOCA的形状并证明；
（4）直线AB上是否存在点P，使得△COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙E经过原点O及A、B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D，∠COD=∠CBO．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；
（3）试判断四边形BOCA的形状并证明；
（4）直线AB上是否存在点P，使得△COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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直角坐标系中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（O，4）．
（1）如图1，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°得正方形ODEF，边DE交BC于G，求G点坐标．
（2）如图2，⊙O₁与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O₁于P，分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q．求证：O₁N平分∠MO₁Q．
（3）如图3，点H与点B关于y轴对称，T为CA延长线上一点，TS为过T、H、A的⊙O₂直径，对于结论：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一个正确，请作出判断并证明你的结论，求出其值．

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直角坐标系中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（O，4）．
（1）如图1，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°得正方形ODEF，边DE交BC于G，求G点坐标．
（2）如图2，⊙O₁与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O₁于P，分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q．求证：O₁N平分∠MO₁Q．
（3）如图3，点H与点B关于y轴对称，T为CA延长线上一点，TS为过T、H、A的⊙O₂直径，对于结论：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一个正确，请作出判断并证明你的结论，求出其值．

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已知直线y=- $数学公式$ x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）．
（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；
（2）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标；
（3）一动点P速度为1个单位/秒，沿A--B--D运动到D点停止，另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D--B--A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于的函数关系式．

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