5、等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两根，求m的值．
解：当AB或AC的长为8时，64-10×8+m=0，
∴m=；当AB=AC时，方程x²-10x+m=0有两个相等的实数根，则△=0，即，
∴m=．

某超市在春节期间对顾客优惠，规定如图：

一次性购物	优惠方法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元；
（2）如果顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元；当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物各多少元？

如图，菱形ABCD和菱形AEFG开始时互相重合，现将菱形AEFG绕点A顺时针旋转，设旋转角∠BAE=α（0°＜α＜360°），则当α=时，菱形的顶点F会落在菱形的对角线AC和BD所在的直线上．

已知二次函数的图象经过点（0，3），且顶点坐标为（1，4）．
（1）求这个函数关系式；
（2）在直角坐标系中画出它的图象；
（3）当x时，函数值为0；当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小．

一个数的首位数字是1，若把它的首位数字放到末位，所得的四位数比原数的4倍多，求原来的四位数．
（1）在“”上能填写的符合题意的正整数有多少个？
（2）当“”上填什么数时，原四位数取最大值和最小值；并求出原四位数的最大值和最小值．