（22）已知函数且存在使

（I）证明：是R上的单调增函数；

（II）设

其中　

证明：

（III）证明：

（本题满分14分）

已知函数且存在使

（I）证明：是R上的单调增函数；

（II）设其中　

     证明：

（III）证明：

（本题满分14分）
已知函数且存在使
（I）证明：是R上的单调增函数；
（II）设其中　
证明：
（III）证明：

设函数是在上每一点处可导的函数，若在上恒成立．回答下列问题：

（I）求证：函数在上单调递增；

（II）当时，证明：；

（III）已知不等式在且时恒成立，求证：

．