题目内容
设函数
是在
上每一点处可导的函数，若
在
上恒成立．回答下列问题：
（I）求证：函数
在上单调递增；
（II）当
时，证明：
；
（III）已知不等式
在
且
时恒成立，求证：
．
（I）证明见解析。
（II）证明见解析。
（III）证明见解析。
解析:
解：（1）
∴
在
上单调递增 
4分
（2）
，∴
，
，
由（1）知
同理
，∴
4分
（3）由（2）及数学归纳法易证得
（＊）
令
，取
则（＊）等价于
令
，则
∴
∴
练习册系列答案
相关题目