摘要：25．如图(1)所示.E．F分别为线段AC上的两个动点.且DE⊥AC于E点.BF⊥AC于F点.若AB=CD.AF=CE.BD交AC于M点． (1)求证:MB=MD.ME=MF． (2)当E.F两点移动至如图(2)所示的位置.其余条件不变.上述结论是否还成立?若成立.请给予证明,若不成立.请说明理由．
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如图所示，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的两个实数根，设过D，E，F三点的⊙O的面积为S⊙O，矩形PDEF的面积为S矩形PDEF．
（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
（2）求
的最小值；
（3）当
的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m，n，k的取值是否有关？请说明理由．
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（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
（2）求
| S⊙O |
| S矩形PDEF |
（3）当
| S⊙O |
| S矩形PDEF |
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23、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．（1）连接
BE，DF
；（2）结论：
BE
=DF
；（3）证明：
如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC．（1）按下列语句画出图形：
①AD⊥BC，垂足为D；
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连接BE．
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：
接AN、BM、MN．