摘要：28．观察下列各式:13=1=12 13+23=9=(1+2)2 13+23+33=36=2 (1)根据观察.试写出第四个类似的等式. (2)根据计算和观察猜想.从1开始的n个连续自然数的立方和有什么规律?

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观察下列各式．
13=1=
1
4
×12×22，
13+23=9=
1
4
×22×32，
13+23+33=36=
1
4
×32×42，
…
（1）猜想填空：13+23+33+…+n3=
1
4
×
n
n
2×
（n+1）
（n+1）
2
（2）求13+23+33+43+53的值．
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30、观察下列各式：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…
（1）用含自然数n的等式表示上述各式的规律；
（2）利用你的结论计算：203+213+223+…+303．
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观察下列各式：
13+23=9=
1
4
×4×9=
1
4
×22×32
13+23+33=36=
1
4
×9×16=
1
4
×32×42
13+23+33+43=100=
1
4
×16×25=
1
4
×42×52
…
（1）计算：13+23+33+43+…+103的值；
（2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值． 查看习题详情和答案>>
观察下列各式
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…①猜想5
1
6
=
 
．
 
=15
1
16
．②试猜想第n个等式为
 
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观察下列各式：
1
3
-
1
5
=
2
15
=
2
3×5
，
1
5
-
1
7
=
2
35
=
2
5×7
，…，
1
n
-
1
n+2
=
2
n(n+2)
．根据上式所反映出来的规律，请你计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
n(n+2)
=
 
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