摘要：如图.已知∠B+∠BCD=180°.∠B=∠D.请你观 察图形.写出∠E和∠DEF满足什么数量关系?并说明理由.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1220747[举报]
25、在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（
已知
），∴AB∥CD （
同旁内角互补，两直线平行
）∴∠B=∠DCE（
两直线平行，同位角相等
）又∵∠B=∠D（
已知
），∴∠DCE=∠D （
等量代换
）∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）∴∠E=∠DFE（
两直线平行，内错角相等
）
26、在括号内填写理由．（1）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （
同旁内角互补，两直线平行
）∴∠B=∠DCE（
两直线平行，同位角相等
）又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D （
等量代换
）∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）∴∠E=∠DFE（
两直线平行，内错角相等
）（2）已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知
）∴∠DGB=∠ACB=90°（
垂直的定义
）∴DG∥AC（
同位角相等，两直线平行
）∴∠2=
∠DCA
（两直线平行，同位角相等
）∵∠1=∠2（
已知
）∴∠1=∠DCA（等量代换
）∴EF∥CD（
同位角相等，两直线平行
）∴∠AEF=∠ADC（
两直线平行，同位角相等
）∵EF⊥AB∴∠AEF=90° （
垂直的定义
）∴∠ADC=90° （
等量代换
）即CD⊥AB（
垂直的定义
）
22、完成下列证明，在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（
已知
），∴AB∥CD （
同旁内角互补，两直线平行
）∴∠B=∠DCE（
两直线平行，同位角相等
）又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=∠D （
等量代换
）∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）∴∠E=∠DFE（
两直线平行，内错角相等
）
27、在括号内填写理由．