Question

27、在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
∴AB∥CD

同旁内角互补，两直线平行

．
∴∠B=∠DCE

两直线平行，同位角相等

．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D

等量代换

．
∴AD∥BE

内错角相等，两直线平行

．
∴∠E=∠DFE

两直线平行，内错角相等

．

Answer 1

分析：根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．

解答：证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，难度不大．