Question

25、在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（

已知

），
∴AB∥CD （

同旁内角互补，两直线平行

）
∴∠B=∠DCE（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠D（

已知

），
∴∠DCE=∠D （

等量代换

）
∴AD∥BE（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠E=∠DFE（

两直线平行，内错角相等

）

Answer 1

分析：根据平行线的判定和平行线的性质填空．

解答：证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D （等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程．