摘要：10．设a.b.c均为正数.且a+b+c＝1.证明:(1)ab+bc+ac≤,(2)++≥1. [证明] (1)由a2+b2≥2ab.b2+c2≥2bc.c2+a2≥2ca. 得a2+b2+c2≥ab+bc+ca 由题设得(a+b+c)2＝1. 即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca＝1. 所以3(ab+bc+ca)≤1.即ab+bc+ca≤. (2)因为+b≥2a.+c≥2b.+a≥2c. 故+++(a+b+c)≥2(a+b+c). 即++≥a+b+c.所以++≥1. B组 能力提升

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