Question

（2013•哈尔滨一模）设

a

，

b

，

c

是单位向量，且

a

=

b

+

c

，则向量

a

，

b

的夹角等于

60°

．

Answer 1

分析：根据

a

，

b

，

c

是单位向量，且

a

=

b

+

c

，可得

a

-

b

=

c

，两边平方，即可求得向量

a

，

b

的夹角．

解答：解：∵

a

，

b

，

c

是单位向量，且

a

=

b

+

c

，
∴

a

-

b

=

c

∴两边平方可得：1+1-2cos＜

a

，

b

＞=1
∴cos＜

a

，

b

＞=

1

2

∵＜

a

，

b

＞∈[0，π]
∴＜

a

，

b

＞=60°
故答案为：60°

点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积，解题的关键是等式两边平方．