摘要： 一电阻为R的金属圆环.放在匀强磁场中.磁场与圆环所在平面垂直.如图a所示.已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图b所示.图中的最大磁通量Φ0和变化周期T都是已知量.求: (1)在t＝0到t＝T/4的时间内.通过金属圆环横截面的电荷量q, (2)在t＝0到t＝2T的时间内.金属圆环所产生的电热Q. 解析:(1)由磁通量随时间的变化图线可知在t＝0到t＝T/4时间内.金属圆环中的感应电动势 E1＝＝① 在以上时段内.金属圆环中的电流为I1＝② 则在这段时间内通过金属圆环横截面的电荷量 q＝I1t1③ 联立求解得q＝④ (2)在t＝T/4到t＝T/2和t＝3T/4到t＝T时间内.金属圆环中的感应电动势E2＝0⑤ 在t＝T/2到t＝3T/4时间内.金属圆环中的感应电动势E3＝＝⑥ 由欧姆定律可知在以上时段内.金属圆环中的电流为 I3＝⑦ 在t＝0到t＝2T时间内金属圆环所产生的电热 Q＝2(IRt1+IRt3)⑧ 联立求解得Q＝⑨ 答案:

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