（2013•石景山区二模）已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）

（2012•杭州二模）若从集合{

1

3

，

1

4

，3，4 }中随机抽取一个数记为a，从集合{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象经过第三象限的概率是．

A、B二人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别是

1

3

和

1

4

．
求（1）两人都译出密码的概率．
（2）两人都译不出密码的概率．
（3）恰好有一人译出密码的概率．
（4）至多一个人译出密码的概率．

设函数f(x)=

1

3

(a-1)x3-

1

2

ax2+x（a∈R）[
（Ⅰ）若y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴和直线x-2y=0围成的三角形面积等于

1

4

，求a的值；
（II）当a＜2时，讨论f（x）的单调性．