题目内容

A、B二人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别是
1
3
1
4

求(1)两人都译出密码的概率.
(2)两人都译不出密码的概率.
(3)恰好有一人译出密码的概率.
(4)至多一个人译出密码的概率.
记A为“A译出密码”,B为“B译出密码”
(1)P(AB)=P(A)P(B)=
1
3
×
1
4
=
1
12

(2)P(
.
A
.
B
)=P(
.
A
)P(
.
B
)=
2
3
×
3
4
=
1
2

(3)P=P(A
.
B
)+P(
.
A
B)=
1
3
×
3
4
+
2
3
 ×
1
4
=
5
12

(4)P=1-P(AB)=1-
1
12
=
11
12
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