设函数.曲线在点(1.处的切线为. (Ⅰ)求, (Ⅱ)证明:. 请考生从第三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做.则按所做的第一个题目计分.作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后——青夏教育精英家教网——

摘要：设函数.曲线在点(1.处的切线为. (Ⅰ)求, (Ⅱ)证明:. 请考生从第三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做.则按所做的第一个题目计分.作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

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(本小题满分12分)设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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(本小题满分12分)设函数

，且该函数曲线在点（2，

）处与直线

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( 本小题满分12分)
设函数在上单调递减;
曲线与轴交于不同的两点．如果且为假命题，或为真命题，求a的取值范围．

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( 本小题满分12分)

设函数在上单调递减;

曲线与轴交于不同的两点．如果且为假命题，或为真命题，求a的取值范围．

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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