摘要：8．[2014·杭州二中质检]已知抛物线y2＝2px(p>0)与直线ax+y-4＝0相交于A.B两点.其中A点的坐标是(1,2)．如果抛物线的焦点为F.那么|FA|+|FB|等于( ) A．5 B．6 C．3 D．7 解析:把点A的坐标(1,2)分别代入抛物线y2＝2px与直线方程ax+y-4＝0得p＝2.a＝2.由消去y得x2-5x+4＝0.则xA+xB＝5.由抛物线定义得|FA|+|FB|＝xA+xB+p＝7.故选D. 答案:D
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（2014•广东模拟）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点．直线l与抛物线C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
•
=
，求直线l的方程．
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（1）求抛物线C的方程；
（2）设
| FA |
| FB |
| 8 |
| 9 |
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的某个焦点为F，双曲线G：
-
=1（a，b＞0）的某个焦点为F．
（1）请在 上补充条件，使得椭圆的方程为
+y2=1；友情提示：不可以补充形如a=
，b=1之类的条件．
（2）命题一：“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n2-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
（3）证明命题一的正确性． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）请在
| x2 |
| 3 |
| 3 |
（2）命题一：“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n2-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
（3）证明命题一的正确性． 查看习题详情和答案>>