摘要：[选做题]本题包括A, B,C,D四小题.请选定其中两小题.并在相应的答题区域内作答.若多做.则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤. A.[选修4-1:几何证明选讲] 如图.AB是圆O的直径.C. D是圆O 上位于AB异侧的两点 证明:∠OCB=∠D. 本小题主要考查圆的基本性质.考查推理论证能力.满分10分. 证明:因为B, C是圆O上的两点.所以OB=OC. 故∠OCB=∠B. 又因为C, D是圆O上位于AB异侧的两点. 故∠B.∠D为同弧所对的两个圆周角. 所以∠B=∠D. 因此∠OCB=∠D. B.[选修4-2:矩阵与变换] 已知矩阵..向量.为实数.若.求的值． [答案]本小题主要考查矩阵的乘法等基础知识.考查运算求解能力.满分10分. ..由得解得 C.[选修4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系xOy中.已知直线l的参数方程为(t为参数).直线l与抛物线交于两点.求线段AB的长． [答案]本小题主要考查直线的参数方程.抛物线的标准方程等基础知识.考查运算求解能力.满分10分. 直线l:代入抛物线方程并整理得 ∴交点..故 D.[选修4-5:不等式选讲] 已知x>0, y>0,证明:(1+x+y2)( 1+x2+y)≥9xy. 本小题主要考查算术一几何平均不等式.考查推理论证能力.满分10分. 证明:因为x>0, y>0, 所以1+x+y2≥.1+x2+y≥. 所以(1+x+y2)( 1+x2+y)≥=9xy. [必做题]第22题.第23题.每题10分.共计20分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
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[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A． 
选修4-1：几何证明选讲
AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。
B． 选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=
,N=
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。
C． 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。
D． 选修4-5：不等式选讲
设a、b是非负实数，求证：
。
[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，
解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为
．求矩阵A．
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．点
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
的最小值．
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解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为
．求矩阵A．C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
的最小值．
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【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A． 选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，
圆的弦
交圆于点
（不在上），
求证：
为定值。
如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，
交圆
（
为定值。
，向量
，求向量
，使得
．
中，求过椭圆
（
为参数）的右焦点且与直线
（
为参数）平行的直线的普通方程。