科技工作者曾做过下面两个实验：①当飞船停留在距x星球一定高度的P点时，正对着x星球发射一束激光脉冲，经时间t后接收到反射回来的信号，此时观察x星球的视角为q ，如图所示，②当飞船在x星球上着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为．

已知用同样的弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，光速为c，地球与x星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息求：

(1)x星球的半径；

(2)x星球的质量；

(3)x星球的第一宇宙速度；

(4)x星球发射卫星的最小周期T．

科技工作者曾做过下面两个实验：①当飞船停留在距x星球一定高度的P点时，正对着x星球发射一束激光脉冲，经时间t后接收到反射回来的信号，此时观察x星球的视角为q ，如图所示，②当飞船在x星球上着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为．

已知用同样的弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，光速为c，地球与x星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息求：

(1)x星球的半径；

(2)x星球的质量；

(3)x星球的第一宇宙速度；

(4)x星球发射卫星的最小周期T．

某科学研究完成了下面的两个实验:

（1）当飞船停留在距X星球一定高度的P点时正对着X星球发射一个激光脉冲,经过时间t₁后收到返回来的信号,此时观察X星球的视角为θ,如图所示.

（2）当飞船在X星球表面着陆后,把一个弹射器固定在星球的表面上,竖直向上弹射一个小球,经测定小球从弹射到落回的时间为t₂.已知用上述弹射器在地球上做同样的实验时,小球在空中运动的时间为t,又已知地球表面的重力加速度为g ,万有引力常量G,光速为c,地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计,试根据以上信息,求:

①.X星球的半径R;

②.X星球的平均密度ρ;

③.X星球的第一宇宙速度V;

④.在X星球发射的卫星的最小周期T