Question

科技工作者曾做过下面两个实验：①当飞船停留在距x星球一定高度的P点时，正对着x星球发射一束激光脉冲，经时间t后接收到反射回来的信号，此时观察x星球的视角为q ，如图所示，②当飞船在x星球上着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为．

已知用同样的弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，光速为c，地球与x星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息求：

(1)x星球的半径；

(2)x星球的质量；

(3)x星球的第一宇宙速度；

(4)x星球发射卫星的最小周期T．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)； (2)； (3)； (4)． (1)由题图可知， 即． (2)设小球的初速度为，则在地球上，有；在x星球上，有；又，所以． (3)，． (4)．