（本小题满分12分）

如图3，在正三棱柱中，AB=4，,点D是BC的中点，

点E在AC上，且DEE。

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值。

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。

（1）求证

（2）求二面角的大小

（3）求P到平面的距离

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E.

（1）求证：；（2）求二面角的大小；

（3）求证：平面平面PAB.

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，。以的中点为球心、为直径的球面交于点。

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角；

（3）求点到平面的距离。