当时.点P 到椭圆两个焦点(0. 的距离之和为定值2.——青夏教育精英家教网——

摘要：当时.点P 到椭圆两个焦点(0. 的距离之和为定值2.

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已知椭圆：

=1(a＞b＞0)．
（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+

，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于P、Q和R、S四点．设原点O到四边形PRQS某一边的距离为d，试求：当d=1时

的值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆E的方程为

=1（a＞b＞0）双曲线

=1的两条渐近线为l₁和l₂，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l₂于点C，又l与l₁交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
（1）当直线l₁的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设

，证明：λ₁+λ₂为常数．查看习题详情和答案>>

=1（a＞b＞0）的两准线间距离为6，离心率e=

．过椭圆上任意一点P，作右准线的垂线PH（H为垂足），并延长PH到Q，使得

(λ＞0)．F₂为该椭圆的右焦点，设点P的坐标为（x₀，y₀）．
（1）求椭圆方程；
（2）求证：PF2=

；
（3）当点P在椭圆上运动时，试探究是否存在实数λ，使得点Q在同一个定圆上，若存在，求出λ的值及定圆方程；否则，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）．
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求

的取值范围；
（3）设A为椭圆C：

=1（a＞b＞0）的长轴的一个端点，B为椭圆短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①

；②O到直线AB的距离为

，求椭圆长轴长的取值范围．

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=1（a＞b＞0）的两准线间距离为6，离心率e=

．过椭圆上任意一点P，作右准线的垂线PH（H为垂足），并延长PH到Q，使得

(λ＞0)．F₂为该椭圆的右焦点，设点P的坐标为（x₀，y₀）．
（1）求椭圆方程；
（2）当点P在椭圆上运动时，求λ的值使得点Q的轨迹是一个定圆．

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