例2．椭圆的两焦点为.(为坐标原点).P为椭圆上一点. 的斜率分别为和．——青夏教育精英家教网——

摘要：例2．椭圆的两焦点为.(为坐标原点).P为椭圆上一点. 的斜率分别为和．

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的两焦点为F₁，F₂，（O为坐标原点），P为椭圆上一点，OP，F₂P的斜率分别为

．
（1）求证：

；
（2）若△OPF₁的面积为3，求椭圆方程．
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设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,为直径的两个端点），求的最大值．

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设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,

为直径的两个端点），求的最大值．

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的右焦点为

为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设

上的任意一点，

的任意一条直径（

为直径的两个端点），求

的最大值．

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椭圆的右焦点F所对应的准线l与对称轴的交点为A，B是线段FA的中点，若以椭圆上的一点M为圆心，线段OF（O为坐标系原点）为半径的圆恰好经过F，B两点，则椭圆的离心率为

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