(II)时.由.得．——青夏教育精英家教网——

摘要：(II)时.由.得．

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（本题满分12分）
如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，
是线段与轴的交点, .

(I)求动点的轨迹的方程；
(II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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（本题满分12分）

如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，

是线段与轴的交点, .

(I)求动点的轨迹的方程；

(II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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（本题满分12分）
如图6,在平面直角坐标系

.

的轨迹的方程

轴上截得的弦，当

运动时弦长

是否为定值？请说明理由．

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已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设g(x)=

，是否存在实数a，对于任意的x₁∈[-1，1]存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

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已知函数f（x）=x²+（a-2）x-alnx，其中常数a≠0．
（I）若x=3是函数y=f（x）极值点，求a的值；
（II）当a=-2时，给出两组直线：6x+y+m=0，x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两组直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出切线方程；若不存在，请说明理由．
（III）是否存在正实数a，使得关于x的方程f（x）=（3a-2）x+alnx有唯一实数解？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

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