(2)求面与底面所成的锐角.——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)求面与底面所成的锐角.

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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，BD=1，O为BC的中点。
（1）求证：AO∥平面DEF；
（2）求证：平面DEF⊥平面BCED；
（3）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值。

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如图，四棱锥的底面为菱形，平面，

，、分别为、的中点。

（I）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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（13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点

（1）证明：平面平面CDE；

（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。

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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°。
（1）求证：BD⊥平面ADG；
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值。

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在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点

（1）证明：平面平面CDE；

（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。

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