题目内容
（13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，
,
且
，
，
，H是棱EF的中点
（1）证明：平面
平面CDE；
（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
【答案】
略
【解析】
（1）在等腰梯形
中，
………3分
又
底面ABCD，
面
面ABCD，
面CDE
面ACH，
面
面CDE………………………………………………6分
（2）过G作GN//BC且GN=BC，则面GFN//面ABC,且梯形GEFN与梯形ABCD全等，
则二面角B-FG-N的正切值即为所求………………………………………………….9分
取FG的中点O，连结NO,BO,.
是等腰三角形，
由三垂线定理知
即为所求二面角的平面角……………………12分
在等腰三角形NFG中，
故所求锐二面角的正切值为2。……… 13分
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