3．3 频数分布折线图 同步练习

解题示范

　　 例　 某社区调查了40户居民某一季度的支出情况，记录数据如下(单位：元)：

　　 980　 760　 1100　 1400　 860　 1000　 3800　 1900　 3660　 1380　 1760

　　 2680　 3000　 560　 2000　 1800　 1200　 800　 2100　 1100　 1860　 1980

　 　1670　 1760　 1510　 3050　 1760 　1490　 1100　 2400　 1600　 1800　 1790

　　 1861　 1740　 1500　 1230　 900　 960　 1000

　　 请绘制合理的频数分布表，并画出相应的直方图和折线图．

　　 审题　 已知40户居民的季度支出，要完成频数分布表、频数分布直方图和折线图．

　 　方案　 选择合适的组距，绘制分布表．再根据分布表绘制直方图和折线图．

　　 实施　 40户居民的季度支出的最小值是560，最大值是3800，极差是3240，取组距500元，分成7组如下表：

每户支出x(元)	频数	频率
500≤x<1000	7	0.175
1000≤x<1500	10	0.250
1500≤x<2000	15	0.375
2000≤x<2500	3	0.075
2500≤x<3000	1	0.025
3000≤x<3500	2	0.050
3500≤x<4000	2	0.050

绘出频数分布直方图和折线图如图．

　　 反思　 要学会根据原始数据选择合适的组距和组数，熟练掌握频率的计算方法和频数分布直方图和折线图的绘制方法．在绘制频数折线图时，可以在所绘得的频数分布直方图上取点，连线，也可以直接绘制折线图．但所取的点应在“条形”或所取区间上部的正中，使所绘制的折线图能更直观地反映频数分布情况．

课时训练

9．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了40名旅客的候车时间，将所得数据整理后，列出频数分布表如下(数据取整数，部分空格未填)：

组别(分)	组中值(分)	频数	频率
1.5~6.5	4	2	0.05
6.5~11.5	9	4	0.10
11.5~16.5	14	5	0.125
16.5~21.5	19		0.45
21.5~26.5		8	0.20
26.5~31.5	29	3

　　 (1)请完成上表；

　　 (2)根据所列频数分布表，画出相应的频数分布折线图；

　 　(3)请估计样本的中位数和样本的平均数．

8．请观察下图，并完成下列任务：

　　(1)被测身高的学生有_____人，组距是_______；

　 (2)频数最大的是第______组，该组的组中值是_______．

　 (3)身高在160cm以上的有_____人；

　 (4)在原图上画出频数分布折线图．

　　　　　　　　　　 八年级部分学生身高的频数分布直方图

[综合提高]

7．根据上题信息，在上题图中画出频数分布折线．

[应用拓展]

6．右图是九年级(1)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，指出下列说法中错误的是(　 )

　　 A．数据75落在第2小组　　 B．第4小组的频率为0.1

　　 C．数据75一定是中位数　　 D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的

5．右上图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，可知此五次成绩的平均数是________环．

4．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到左下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_______辆．

　　　　　　　　 某日7：00-9：00经过某高速公路测速点

　　　　　　　　　　 的汽车速度的频数分布折线图

3．右图示为30名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．在图中，两个虚设附加组的组中值分别是______和________，这两组的频数为_______．

[基础过关]

2．画频数分布折线图时，常在直方图两侧的横轴边上，各虚设一个组(组距不变)，分别取________，并用折线连结．

1．频数分布折线图能直观地反映数据的__________．