3.3 频数分布折线图 同步练习

[知识盘点]

4．下面是某班同学身高的统计表：

身高(cm)	141	144	146	147	148	152
人数	1	2	2	3	1	4
身高(cm)	154	158	162	166	168	173
人数	5	16	9	3	2	2

　　 (1)请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图．

　　 (2)该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？

　　 (3)如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好，请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数．

3．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组，画出直方图．已知第一组的频率是0.18，二、三、四小组的频率和为0.77，第五组的频率是________．

2．在50个数据中，最小值是31，最大值是101．若取组距为7，可将这些数据分布___组．

1．如图是九(2)班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是(　 )．

　　 (A)数据75落在第二小组

　　 (B)第四小组的频率为0．1

　　 (C)心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的

(D)数据75一定是中位数。

3．2 频数分布直方图 同步练习

解题示范

例　 某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图的一部分，如图3-1，已知图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4．

　　 请回答下列问题：

　　 (1)这次被抽查的学生人数是多少？并请补全频数分布直方图．

　　 (2)被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？

　　 (3)如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

　 　审题　 已知五年小组的频率和其中一组的频数，要求抽查总数、余下一组的频率、最高频率组的频数以及待定范围内的频率和频数．

　　 方案　 (1)由等式“频率＝”，可求出总数．由各组频率之和为1，可求出余下一组的频率，补全直方图．(2)补全直方图后，可以直接从图中观察出频率最高的一组，利用第(1)题中类似的方法求出对应的频数．(3)先计算出符合要求的频率之和，然后乘学生总数，即得到所求频数．

　　 实施　 (1)∵第二小组的频数为4，频率为0.08，

　　 ∴这次被抽查的学生人数是4÷0.08=50(人)．

　　 第六小组的频率为1-0.04-0.08-0.24-0.28-0.24=0.12，频数为0.12×50=6．补全后的直方图略．

　　 (2)被抽查的学生睡眠时间在6≤t<7(第四小组)的人数最多．

　　 ∵0.28×50=14(人)，∴ 这一范围内的人数是14人．

　　 (3)∵第五、六两组的频率之和为0.24+0.12=0.36，

　　 ∴0.36×900=324(人)．

　　 ∴估计这个学校九年级学生中睡眠时间在7≤t<9的人数约为324人．

　　 反思　 要搞清楚频率、频数、总数三者的关系，并能灵活运用．要学会读直方图．

课时训练

10．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：

　　　　　　　　 报名人数分布直方图　　　　　　　　　 报名人数扇形统计图

　　 (1)求该年级报名参加本次活动的总人数；

　　 (2)求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；

　　 (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

9．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141-175cm之间(取整数厘米)，整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)，根据图中提供的信息，解答下列问题：

　　(1)补全频数分布直方图；

　 (2)抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？

(3)该地区共有3000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数．

[综合提高]

8．某篮球队队员年龄结构直方图如图2所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为(　 )

　　 A．18岁　　 B．21岁　　 C．23岁　　 D．19．5岁

[应用拓展]

7．八(1)班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图1所示，由直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位)约为(　 )

　　 A．87　 　　B．100　　 C．104　　　 D．112

　　　　　　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)